Поливектор - Definition. Was ist Поливектор
Diclib.com
Wörterbuch ChatGPT
Wörterbuchsuche Kundenspezifische Lösungen
Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:

Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT

Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:

  • wie das Wort verwendet wird
  • Häufigkeit der Nutzung
  • es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
  • Wortübersetzungsoptionen
  • Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
  • Etymologie
  1. Wörterbücher
  2. Russisches Wörterbuch
  3. Поливектор

Was (wer) ist Поливектор - definition

Бивектор; Тривектор; P-вектор; Поливектор

Поливектор         
(от Поли... и Вектор

(математический), тензор, кососимметрический относительно любых двух своих индексов (см. Тензорное исчисление). Т. о., П. есть тензор, имеющий индексы либо только ковариантные (нижние), либо только контравариантные (верхние), из которых каждый изменяется от 1 до n, причём компонента П. умножается на -1, когда какие-нибудь два её индекса обмениваются местами. Смотря по тому, равна ли валентность П. (т. е. число его индексов) 2, 3,..., m, говорят о бивекторе, тривекторе..., m-векторе. Например, aij есть ковариангный бивектор, если aij = - aji; bijk - контравариантный тривектор, если bijk = - bjik = bjki = - bikj = bkij = - bkji. Если из компонент m-вектора сохранить только те, для которых i1 < i2 <... < im, то останется "существенных" компонент. Компоненты П. можно определённым образом расположить в прямоугольную матрицу из n строк и столбцов, ранг которой называется рангом П. Если ранг П. равен его валентности, то П. является альтернированным произведением одновалентных тензоров и называется простым.

Мультивектор         
Мультивектор — элемент внешней алгебры, представляющий собой сумму поливекторов (векторов, бивекторов, тривекторов и т. д.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Мультивектор

Wikipedia

Мультивектор

Мультивектор — элемент внешней алгебры, представляющий собой сумму поливекторов (векторов, бивекторов, тривекторов и т. д.).

Любой поливектор (k-вектор) можно представить как сумму k-лезвий (простых k-векторов), где каждое k-лезвие в свою очередь разложимо на внешнее произведение векторов количеством k штук.

2-лезвие может быть геометрически представлено как ориентированная плоскость в пространстве любой размерности и может использоваться для представления вращения в нём.

n-вектор в пространстве размерности n называется псевдоскаляром, тогда как (n-1)-вектор называется псевдовектором. Так псевдовектором трёхмерного пространства является любой бивектор.

Сумма 1-вектора и скаляра также известна как паравектор.

k-вектор дуален к k-форме.

Свойства: